迷人的里约与菲尔兹奖 | 蔡天新

在举办了2014年世界杯决赛和2016年夏季奥运会之后，巴西故都里约热内卢可谓是家喻户晓了。在我眼里，原本她就是南半球甚或全世界最美丽的城市。2018年8月，四年一度的国际数学家大会也在里约热内卢召开，四位四十岁以下的数学家获得目前数学的最高奖——菲尔兹奖，其中伊朗库尔德裔的数学家、剑桥大学Birkar教授的奖章失而复得，吸引了全球媒体的眼光。

巧合的是，2000年8月，我也曾应邀赴里约热内卢参加首届拉丁美洲暨加勒比海地区数学家大会。那时我在哥伦比亚访问，组委会慷慨解囊，为我提供了往返机票和半个月的生活费用，我因此在著名的科帕卡巴纳街区海滩附近租了一套小公寓。同样巧合的是，这两次数学家大会的举办地均为印巴（IMPA，巴西纯粹数学与应用数学研究所）。这让我回忆起十八年前的美好时光。

虽说八月初是南半球的隆冬时节，里约热内卢的天气仍然像我们的初夏一样美好。瓜纳巴拉机场的名字听起来像一种热带水果，在飞机盘旋着下降的时候，我俯身从窗户里看见了海湾，蓝色浩淼的水波见不到尽头，可以想象它的深度。难怪五百年前意大利航海家韦斯普奇率先来到此地时，误以为是一条大河的出口，因此命名为Rio de Janeiro，意思是一月的河，巴西人称之为Rio，即里约。

抵达里约，果然是名不虚传，里约拥有天下最美的海滩，金黄的沙粒，雪白的浪花，和煦的阳光，醉人的暖风，到处可见五彩缤纷的阳伞和游客。里约的沙滩绵延一百多公里，尤以科帕卡巴纳最富盛名……

印巴坐落在里约植物园后头的山坡上，景色宜人，从图书馆的阅览室可以眺望大西洋，这在地理上与位于美国西海岸加利福尼亚州的伯克利数学研究所颇为相似，加上它的学术水平，故而素有 “南半球的伯克利”之誉，难怪“首届拉美数学家大会”选择在此举行。来自三十多个国家和地区的四百多位代表云集在此，使得印巴热闹非凡。

说到印巴，不能不提美国数学家斯蒂芬·斯梅尔，他是一位爱好旅行、帆船、矿石和正义的传奇人物。1960年初，他偕夫人和两个孩子来到里约，在印巴做为时半年的博士后研究，住在科帕卡巴纳海滩附近的一个豪华公寓里，据说有十一个房间。正是在里约期间，斯梅尔证明了高维的庞加莱猜想，即当n大于4时，与n维球具有相同伦型的紧致n维流形必同胚于n维球。

有一则趣闻，1966年夏在莫斯科召开的国际数学家大会上，斯梅尔获得了菲尔兹奖。颁奖前他偕家人在希腊度假，驱车从前南斯拉夫进入希腊，当他在开幕前搭乘每天唯一的航班从雅典飞往莫斯科时，海关官员拦住了他，因他的护照印戳显示带车入境，而他又一时找不到家人。后来他终于联系上美国大使馆做担保，才搭乘一架布达佩斯的航班转道莫斯科，并在颁奖仪式开始时到场。

出人意料的是，我在印巴竟然遇到四位昔日大学同学，他们在南美三个不同的国度执教。比中国人更多的是俄国人，自前苏联解体后，美国人发起救助俄国同行运动，趁机招揽人才。南美尤其是巴西也接纳了不少俄国科学家，以至于俄语成为会议休息期间的通用语言。其时佩雷尔曼尚未在互联网上宣布证明原汁原味的庞加莱猜想，那以后俄国人才更为吃香。

很久以后我才弄明白，为何希尔伯特的23个数学问题里没有庞加莱猜想，原因如下：希尔伯特是在1900年巴黎数学家大会上提出23个问题的，那次大会的主席正是法国人庞加莱。也是在那年，庞加莱宣布证明了自己的猜想，故而没有被希尔伯特收入。四年以后，他用一个反例说明自己的证明有误，从那以后才逐渐成为举世闻名的猜想。

一天下午，我从印巴山上坐公车下来，一路与同行者聊得起劲，下车时居然把背包遗忘在座位上了。包内除了数学资料、地图和雷亚尔以外，还有一台傻瓜相机（即将拍完的胶卷记录了麦德林诗歌节）和一本红色的“拉丁日记”。当我搭乘下一班车赶到终点站，已经不见那辆车和司机的踪迹，尽管后来我请人用葡萄牙语写了两张寻物启事，分别贴在那路公车的起点和终点，却没有任何反馈。

当我老同学听说此事后，都笑我此举纯属多余，巴西人不会把捡到的东西交还给失主。本文开头提到的库尔德数学家丢失的菲尔兹奖章，自然也找不回的，亏得组委会给他补发了一枚。经过他们的提醒，我才发现，里约的乘客无论男女老幼均把背包或手提包放在自己的膝盖上。这是我第一次也是惟一的一次在旅途中丢失重要物品，尤其是胶片和笔记本令人心痛，从那以后，我便不再写日记了。

2014年首尔国际数学家大会上，里约出生的巴西青年阿尔·阿维拉获得了菲尔兹奖，他毕业于里约联邦大学，后来在印巴获得博士学位，研究方向是动力系统和谱理论。我不知道是不是由于阿维拉的获奖，才使国际数学联盟最终确定由巴西承办这届国际数学家大会，但这一定是个有利因素。

最后，我想提及的是，在国际数学家大会开幕式上，除了赫赫有名的菲尔兹奖以外，还颁发四个奖项，分别是高斯奖、陈省身奖、莉拉瓦蒂奖和纳瓦林纳奖。其中莉拉瓦蒂奖（奖金比菲尔兹奖略高）是专门颁发给数学普及和数学传播方面的。获奖的是土耳其数学家阿里·辛奈，他创建了数学村庄，为更多的人提供接受数学教育、研究和发现的场所。

作者：蔡天新
编辑：范菁
责任编辑：舒明

*独家稿件，转载请注明出处。