对很多学生而言,数学仿若一座难以跨越的高山,想说爱它不容易。对家长而言,中考、高考压力在前,数学所占分数的比重彰显了它的地位。尤其近两年来,随着人工智能升温,数学再次上升到举足轻重的高度。中国科学院院士张恭庆认为,“数学必将成为下一次科技革命最重要的推动力之一”。数学辅导班的人数也在所有的课外辅导班中占比重最大,但是,不少学生的数学学习却从儿时的始自兴趣,到中学毕业时,就烟消云散了。
学数学究竟有什么意义?在日前的一次数学夏令营中,多位专家表示,数学不是引领你通过成功的道路,也不是升学的利器,数学是对学生抽象能力、逻辑思维能力的培养。当去掉功利,回归学科本身,学生才会真正走近数学、热爱数学、学好数学。
学习数学的目的并非是为了指向成功
2019年3月,第11届罗马尼亚大师杯上,中国奥数队无人获得金牌,总成绩排名第6,一时间舆论哗然。网友更是直接将中国奥数“梦之队”的这场“惨败”归因于取消奥赛和升学挂钩的政策。有关中小学生的奥数学习向来是争论热点。专家认为,受实用主义思想的影响,提起数学,大部分人首先想到的是“有用”,这侧面反映出我们对数学认识的不足。实用,仅仅是数学的冰山一角,它更是一门与音乐、绘画、哲学等相关的抽象艺术。
在中国教育学会副会长丁钢看来,学习数学知识,实际上是培养抽象能力,“这可能比本身所能形成的逻辑思维更重要,‘无用之用,可能是最大之用’。”而且学习数学的目的并非指向成为一个“成功的人”。
那么我们为何学习数学?丁钢以他的一名学生举例,这名学生擅长数学建模和量化研究,曾在 “挑战者杯”大赛中获得一等奖。作为一名理科生,他读研时,却毅然选择了文科方向的教研专业。硕士期间,凭借扎实的数学基础,他成为全国唯一一名在文、理科均斩获挑战者杯一等奖的学生。 “数学既是一种文化、一种‘思想的体操’,更是现代理性文化的核心。数学的系统化学习塑造了他良好的逻辑思维、抽象能力,这种理性思维加上形象思维为学生的全面发展奠定了良好的基础。”丁钢表示,“高校需要的,正是这些具有理性思维的综合性人才。”
数学教育应让学生感受到数学之美
“如果你无法感受到数学的美,那么从某种意义上讲我不太建议你去学数学,或者你至少培养了美感之后再去学数学。”谈起学数学,中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员席南华如是说。不止席南华,多位数学专家在谈及数学时均强调,数学自有其美。
但是,为何富有美感的数学到了学生眼里就只剩下难?
南京师范大学附属中学校长葛军认为,这是因为学生把“数学”和“数学题”划上了等号,当下的数学教育很难让学生认识到数学之美,却很容易让学生畏惧数学。
“重复刷题、强迫式学习,孩子必然会讨厌数学。”葛军强调,数学跑偏的背后,是家长、老师对于数学题正确率的狂热追求以及对分数的错误理解。他认为,考试的目的有两个,其一是检测水平。其二是检查自身还有哪些不足,以便后续加强。但这两点往往都被忽略了。“大家看到的只是这个学生的数学考试成绩不好,这自然给学生带来了反复的暗示:我不适合学数学,或者数学真是令我讨厌。”葛军说。
丁钢补充认为,现在很多学生感觉学习仿佛在受难,没有任何幸福感,但是“去掉功、利这两个字以后,回归学科本身,数学就会变得非常有意思。人的一生最快乐的就是做自己感兴趣的事。”
如何去掉“功”、“利”?
上海中学校长冯志刚表示,学习数学分为两个层次:作为普及素质教育的数学以及作为职业的数学。问题在于,在当下的功利怪圈中,我们会不自觉地以有数学天赋的孩子的水平作为基准去衡量普通人,试图以难题训练刷分实现“教育抢跑”,“对大多数普通人而言,只需要达到数学的基础性要求,只有那些有天赋、有兴趣的人,才需要进行更加高深的学习。”
数学之美,或在于其无限,或在于其纯粹与无处不用,但只有在了解孩子的真实水平和兴趣爱好的基础上因材施教,才能让它们拨开面纱,还原本来的乐趣。
扎根优渥土壤完善适合中国学生的数学教育
长期以来,数学教育的重要性被反复强调,中国学生的数学水平高也被世界公认。但有人却毫不留情地指出,中国学生数学水平高,但是中国人数学成就少。为何扎根于优渥的数学土壤,数学研究却未能在国内长成一棵参天大树?专家指出,这与中小学阶段,学生受到填鸭式数学教育有关,在应试之外,数学就被狠狠抛下。这也启发大家反思,如何在自己的土壤上用适合的方法进行数学教育。
究竟什么才是科学的数学教育?中国奥数集训队领队熊斌在接受采访时告诉记者,数学教育本质上是一种素质教育。要真正使学生走近数学、学好数学并热爱数学,不能仅限于重复性的刷题,减负的目的正在于此,培养数学的思维才是应有之义。以日前华东师范大学主办的“非常数学”夏令营为例,作为一场青少年数学爱好者的集会,今年的夏令营中不刷题、不考试、不排名,而是注重弘扬数学文化。
“很多人反思我国近年在奥数比赛中成绩起伏波动,认为这与取消加分、减负等有关,这是有失偏颇的。如果学习奥数的人都变成了为了加分的人,这更加令人担忧。如果减负就等于放低水平,这更是一种误解。”熊斌多次向记者强调,奥数不是数学中的 “杂技”,真正热爱且学有余力的学生适合学奥数,而这其中表现出高天赋、高水平的学生,国家制定的“强基计划”也能够为他们提供快速直升的通道。
丁钢也提出自己的思考,“我们需要的是拔尖的创新性人才。首先要有‘高根’,其次才能推进强基。‘强基计划’实际上给大学提出了更高的要求,即如何为一流人才提供一流的学习条件、环境和师资?”
“好学生只有放在好的环境和团队中才能发挥最大的力量。”熊斌直言,近年来韩国、美国在奥数上奋起直追,投入了大量精力,尤其美国形成了较为完善的科研体系、搭建了一支完整的队伍,这也对我们产生一定启发: “团结才是力量,我们需要给真正拔尖的人才建立一支能够互相促进和启发的团队,同时给予他们学术条件的支持。”