匹配理论与高考录取机制设计
高考录取机制实质上是对不可分的离散资源 (学生和高校) 进行匹配(matching) 的方法。不只是学校录取，婚姻、就业、器官移植等都面临相类似的匹配问题，其主要特点在于定价违法、不道德或不可行，因此价格无法在其中发挥作用。例如，名校的就读名额是不能出售的，当然家长给学校捐一栋楼的特殊情况除外;需要肾移植的病人不一定跟愿意捐赠的亲属有兼容的免疫系统，而人体器官禁止买卖。
匹配理论以及实践中的运用
长期以来，美国的公立学校广泛采用的是波士顿机制(BostonMechanism)。每个学生对所有N个学校进行偏好排序并作为录取志愿提交后，录取规则如下:
第1步:每个学校考虑把本校排在第1志愿的学生，并把这些学生排序。如果录取名额大于等于学生数，录取全部学生；如果录取名额小于学生数，则录取排名靠前的等于录取名额数的学生，退回多余学生。
……
第K步:每个学校考虑把本校排在第K志愿的学生，并把这些学生排序。如果剩余录取名额大于等于学生数，录取全部学生；如果录取名额小于学生数，则录取排名靠前的等于剩余录取名额数的学生，退回多余学生。
直到完成第N步，或者全体学生被录取，或者全部学校名额招满。
1962年，美国加州大学伯克利分校的戴维·盖尔 (David Gale) 教授和洛杉矶分校的劳埃德·沙普利 (Lloyd Shapley) 教授发表了一篇名为 《大学录取与婚姻稳定性》 的论文。首次提出了后来被称为 Gale-Shapley机制(盖尔-沙普利机制) 的稳定匹配问题的解决方案。稳定就是一种不会自发发生变化的状态，即没有一对可能发生匹配的双方同时认为对方比自己现在的配对者好。在高考录取问题中，这意味着不存在一个考生没有被自己更喜欢的学校录取，而这所学校却录取了比自己分数低的学生。
盖尔-沙普利机制又称为“延迟接受机制”。每个学生对所有N个学校进行偏好排序并作为录取志愿提交后，录取规则如下:
第1步:每个学校考虑把本校排在第1志愿的学生，并把这些学生排序。留下最多为录取名额的学生进入保留名单，退回其他学生。
……
第K步:对于上一步被退回的学生，他们的名字进入下一个志愿学校的考虑名单。学校对于新进入的学生和保留名单里的学生进行统一排序，留下最多为录取名额的学生进入保留名单，退回其他学生。
直到全部学生的志愿都被考虑过一次或者全部学生进入保留名单为止，此时保留名单即为最终录取名单。
这篇经典论文之后，匹配理论得到持续蓬勃发展和广泛普及。2003年，美国纽约地区的公立学校开始采用盖尔-沙普利机制来进行学校录取工作。尽管波士顿机制曾是美国最广泛采用的学校录取机制，在埃尔文·罗斯(Alvin Roth) 等博弈论专家的咨询协助下，波士顿地区的教育主管部门在2005年也决定放弃著名的波士顿机制，采用盖尔-沙普利机制。不仅应用在学校录取机制设计上，匹配理论还应用在器官捐者与受者、新晋医生与医院、刚毕业的经济学博士与高校等诸多匹配问题上。
2012年，劳埃德·沙普利和埃尔文·罗斯分享了诺贝尔经济学奖，唯一遗憾的是戴维·盖尔在此之前已经离世。
改革后的方案可能改变只见分不见人的弊端
中国高考是全世界最大的集中匹配事件。近几年，每年参加高考的人数大约有1000万人，而高考招生的总人数大约在600万人。高考招生录取机制已经成为选拔人才的枢纽环节，关系到国家和亿万学子的前途命运。
自1952年始，中国的高考长期采用顺序录取机制，基本类似于波士顿机制，只不过面对近千的高校和数万的专业选择，不可能要求每个考生进行完整排序，只能允许其提交有限的志愿数。由于存在高分低录乃至落榜的严重弊端，2008年开始，在教育部的要求下，各省市陆续改用了平行志愿的录取方式。
平行志愿基本等同于分数独裁机制。对于所有学生，每个学校的排序都是相同的，即考试分数。每个学生对所有N个学校进行偏好排序并作为录取志愿提交后，录取规则如下:
第1步:分数排名第1的学生，第1志愿学校立即录取该生。
……
第K步:分数排第K名的学生，顺序考虑他的第1、2：：N个志愿学校，如果某个学校的录取名额还没有满，则该校立即录取该生。
直到全部学生的志愿都被考虑过一次或全部学生都被录取为止。
遗憾的是，即使是平行志愿机制也存在着诸多亟待改进的弊端。
对考生来说，唯大学论，几乎完全忽略了绝大部分考生的专业兴趣。比如，一个极度热爱数学的考生，不可以按照自己心中各大学数学专业的排名一个个地报志愿下来。因为一旦分数进了志愿列表中某大学的分数线，却又不够进入数学专业，如果不接受调剂，只能被退档，而不会有进入下一志愿大学的数学专业的机会。被“逼”无奈，在现在的平行志愿录取机制中，绝大多数考生只能选择服从调剂。无奈地接受被调剂来的专业，往往就意味着对青春年华的践踏，也是对稀缺教育资源的浪费。据调查，某著名大学化学专业超过一半的大一新生“憎恨”本专业。
对于高校来说，唯“总分论”，完全忽略了不同专业要求上的差异。举个简单的例子，某大学数学专业收到A、B两位同学的报考志愿。A同学的数学成绩比B同学低20分，但是语文成绩高21分，其他科目的成绩完全一样。显而易见，作为数学专业来说，更喜欢B同学，但是在现行的平行志愿录取机制下，只能录取A同学。唯“总”分论掩盖甚至弱化了学生的特长，使得各专业很难招到有相应特长的学生，也使得我们的国家难以出现“顶尖”人才。这也是国务院提出“探索基于统一高考和高中学业水平考试成绩、参考综合素质评价的多元录取机制”的原因。
2013年11月，党的十八届三中全会做出的 《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》 全文公布。其中，第42条对“深化教育领域综合改革”进行了战略部署。2014年9月，国务院出台 《深化考试招生制度改革实施意见》。虽然上述党的《决定》和国务院的 《实施意见》 受到社会各界的广泛欢迎，但是都属于“顶层设计”。
具体到各省市高考录取机制改革的实施细则，却又有不同的情况。最典型的例子就是江苏曾经在10年内出台了5套改革方案。一方面缺乏配套措施，对后果估计不足甚至错误;另一方面，不会估计措施的实施后果，导致步伐过小，完全无法实现党的《决定》和国务院的《实施意见》所做要求。
一二本合并可能出现的影响
美国的高校录取机制是一个极为庞大且复杂的体系，与中国高校的录取情况完全不同。可以借鉴的是美国高中生与公立学校的双向选择问题，也是经典匹配理论可以较为成功地解决的问题。然而，美国的成功经验却不能照搬到中国。原因在于，问题的规模存在本质性差异。
目前应用最广泛的盖尔-沙普利机制要求每个学生把所有招生的学校按照偏好给出完整排序。面临有限的几所至多十几所公立学校的选择，美国高中生可以很容易给出明确的序数偏好。而我们国家一共有2000多所大学，每所大学又有数十个专业，要求每个考生把所有大学及其对应专业给出完整排序显然是不可能的。
波士顿机制、平行志愿和盖尔-沙普利这些传统机制都是由考生先行填报志愿，然后系统集中分配。但是无论什么样高考录取机制的改革，在实施前都应该先进行理论模型的分析，实证数据的检验，以及实验研究的验证，正如诺贝尔奖获得者埃尔文·罗斯给波士顿地区教育主管部门所做的咨询报告中所阐述的内容。受此报告影响，波士顿地区在2005年决定放弃著名的波士顿机制，采用盖尔-沙普利机制。
现在很多省市将原一、二本两个批次的录取合并为一个批次，这本来是个好办法，但是在缺乏配套措施的情况下，却很可能出现高分落榜考生大幅增加的结果。
分批录取事实上强行要求考生填报大梯度的志愿列表，对于高分考生来说，虽然二本志愿基本上是浪费，但是某种意义上起到“兜底”的作用。对于优秀考生，一旦一本的所有志愿投档失败，他们还可以选择接受一本院校的征求志愿和二本中较好院校。
而在一二本合并后，考生不再愿意“浪费”志愿而给自己保底。对于优秀考生，一旦投档失败，他们不再像以前一样有进入一本相对较差院校和二本相对较好院校的可能性，可供选择的只能是原二本较差院校，这样的话他们之中会有很大一部分选择放弃，即高分落榜。
在一、二本合并后还可能遇到的其他问题现在还无法预估，但可以肯定的是，未来几年的高考录取方案还将不断在细节方面进行完善。
文/攀登(作者为复旦大学国际金融系副系主任)