“学好数学的秘密不在课堂”

■本报记者　张鹏

“初中是数学学习的关键过渡期，这对初中数学教师的教学能力和教学方法提出了挑战。”昨天，美国芝加哥大学数学系教授扎尔曼·尤西斯金在华东师范大学分享了他多年的教学研究成果，并接受本报记者采访。在他看来，学好数学，除了采取适当的教学方式之外，还要从实际生活中提炼数学的思维方式。

作为英文版《一课一练》的编审，尤西斯金教授以及英国剑桥大学教授提姆·罗兰都感受到，不同国家的数学教学文化各有千秋，但教学内容却惊人地一致。这种数学文化的多样性，恰恰为相互学习提供了条件。

初中是数学学习关键过渡期

作为数学教育专家，扎尔曼·尤西斯金教授长期从事数学教学研究，在他看来，6至9年级是数学学习的关键性过渡时期，自然而然地，这一阶段的数学教学也就变得尤为重要。

尤西斯金说，初中学段的数学几乎涉及学校数学教育的所有重要概念。如数、变量、图形的性质、统计量、定义、归纳等等。

他举了个例子：“简在4次测试中的平均得分为87分。她在第5次测试中需要得到几分才能使她在这5次测试中的平均得分为90分？”尤西斯金的问题刚一抛出，不少精于“计算”的中国老师立刻按照算术方法得出了正确答案。

尤西斯金摇摇头说：“没错，这道题看上去似乎利用算术方法可以最快得到答案。而实际上，中学数学教学过程中，教师应该采用代数方程来解题。”因为，在实际数学应用过程中，学生从算术过渡到代数问题时常会遇到“障碍”———这看似是学生思维的缺陷，但却可以通过老师的引导来解决。在这样的题目中，如果通过列举代数式来解题，简的第5次考试从0分到满分所有的考试结果都能从一组数据中得以呈现，甚至可以画出曲线图，从而让初中生通过逻辑演绎与推理，准确理解“从两个数的运算到多组数的统计”。事实上，这往往是很容易在数学教学中缺失的部分，甚至会影响到学生未来的逻辑思维发展。

学好数学的“密码”在家庭教育中

尤西斯金对教师的教学水平做出预期：“教师在教学时必须自己对所教学科有深入的学习。在教师能够开发出强大的教学工具前，必须熟悉该学科的探究过程以及交流的用语，还要理解那些学科的信息与概念之间的关系。”

尤西斯金的两个孩子分别就读于斯坦福大学和哥伦比亚大学。他与妻子均从事数学教学和研究相关工作，数学几乎成了他们家庭的第一语言。他的家庭教育经验是，从实际生活中学习数学。比如在用微波炉的过程中，看着倒数的计时器，两个孩子学会了如何倒着数数。“其实，所有孩子都能学好数学，学好数学的秘密不在于课堂，而在家庭教育中。”

作为英文版《一课一练》的编审，尤西斯金甚至将书中所有试题都做了一遍。他说，相比做题目的数量，他更在意学生解题的时间。凭借以往的经验他认为，初中二年级的学生每天花费在练习题上的时间应为30至40分钟。到了高中，练习时间可以增加至一小时。

数学是全宇宙的通用语言

“尽管教学对象和教学环境不同，总体而言，世界各地教授的数学内容却惊人地相似。”1991年，尤西斯金首次来华考察。他发现，上海的中学里，每个班级有45名学生，几乎是美国中学班级学生数量的两倍。在这里，每堂课授课时间是45分钟，学生可以利用15分钟课间时间如厕、休息或稍作运动；而在美国，课间只有5分钟，不少美国教师都担心学生因得不到充分休息而影响课堂学习效果。

在听课过程中，并不懂中文的尤西斯金却能看懂中国教师的授课内容。“这名数学教师讲述了一道几何证明题。同样的知识点，在美国八年级的课堂中也有体现。”他说。意大利科学家伽利略有言：“宇宙是用数学语言编写的。”对此尤西斯金感叹道：“我们的体制可能不同，但从数学、科学、体育、音乐和许多其他活动都可以看到，差异体现了文化的多样性，可以让我们互相学习、共同成长。”