上海数学老师在英国小学“步履蹒跚”地教数学：英国教室的墙会“说话”，让孩子沉浸在学习氛围中

随着中英数学交流项目的不断推进，越来越多的中国教师走进英国中小学课堂，为他们带去富有中国教育色彩的数学课。高安路一小数学教师余闻婕两赴英国，在参与教学过程中，她感悟颇深。她说，中英数学交流项目意义深远，它不仅让两国数学教师互相取长补短，在教学相长的同时增进了友谊，也让文化影响力跨越国界，推动两国文明交流互鉴。

去年6月，我接到学校通知，参加中英数学教师交流项目遴选，有机会到英国实地感受小学数学教育，在当地开展交流和学习。去年11月，学校接待了来自英国的老师，让他们深入上海的数学课堂，沉浸式感受上海的数学教学模式。在通过选拔和暑期培训后，我于今年1月12日，再次前往英国交流。

此次，共有86位上海中小学数学教师深入英国43所中小学，开展为期两周的教学，我被分配到了英国西南小镇康沃尔的一所学校。在这里，我见到了之前在上海接待过的英国搭档，她的学校里，老师和同学都热情地用中文“你好”和我们打招呼。

而在英国搭档包班的教室里，我看到了许多上海数学的影子：用比身高的方式增进学生对大于、小于、等于等符号的理解，学生课前用英语背诵乘法口诀表……英国老师把从上海学到的技巧用到了自己的教学中，这也让我在异国他乡感受到了令人自豪的亲切。

在英国，虽然一节课比上海的多25分钟，但却推进得困难重重，

推翻所有备课笔记从头来过，才让教学顺利开展

在英国我要教的是两位数减法，在上海我已教过两轮一年级，对这一内容还是比较得心应手的，出发前在备课组也讨论交流过。谁知，信心满满的我在英国的第一堂课就遭遇“滑铁卢”。

第一堂课我设计的是《两位数减整十数》，内容比较简单，只要理解十位相减，个位不变就能顺利完成。可英国学生第一次接触横式的计算表达方式，一些孩子知道答案，能直接给出答案，但要把横式步骤写下来，对学生来说有一定难度。

英国课堂的一节课有一小时，比上海的一节课（35分钟）多出25分钟，可我仍没能完成教学内容，课堂推进得十分困难。课后，我和英国搭档交流并分析了原因，发现英国学生的计算基础不像上海孩子那样扎实，尤其是20以内的加减法，无法快速地口算出答案，他们需要借助教具来帮助计算。

如果说在上海教学，一堂课可以用“如履平地”来形容，那么在英国上课就只能说是“步履蹒跚”了，我觉得十分简单的教学内容往往也会卡壳。但这是学生最真实的反应，他们不理解的地方，更需要老师解惑。

鉴于英国学生的学情，我推翻了之前的教案设计，全部重新来过。由于时差，我几乎每天凌晨就会醒过来，然后开始备课。我把数字全部改小，使计算更加简单，让英国学生能够从简单的题目开始，从而增强信心。

两位数减法最重要的就是理解退位，当个位不够减时，需要向十位退一作十。上海的教材中使用计算条和小圆片帮助理解，英国的教具资源十分丰富，他们也有计算条和小圆片。结合他们的情况，我决定用十根一捆的小棒，更加具象，而当个位不够减时，就把一捆小棒拆散，变成十根小棒。如此直观的演示，让英国学生把向十位退一作十的概念理解得十分透彻。同时，我通过大量的数学语言训练，让学生把横式的步骤说出来，终于使大部分孩子理解了。在最后两天的大课展示时，周围十几所学校的近百位老师前来观摩《两位数减两位数（退位）》这节课。

从大量运用小棒的实际操作，到PPT展示每一步骤的图像动画，我希望能在英国学生的脑海中建立图像模式，然后能逐渐在脑中想象，脱离教具。但这需要日积月累的训练，并非短短两周或几节课就能达成的效果。

听课的英国老师各抒己见，他们对于小棒的运用给予充分肯定。英国老师也认为，这种从实际操作、图像显示到脑内想象的模式很好，从具体到抽象的过程需要循序渐进，在学习20以内加减法时就打下坚实基础。通过这几节两位数减法的教学课，我的备课设计也让英国老师看到教学的多样性，让他们对于上海教材的编写积累起更多理解和赞同。当地老师坦言，以前，他们并没有觉得10以内数字的分与合，对于学生理解数学有多大影响，现在他们体会到了层层递进的科学性和小步前进的重要性。

在英国，我面对的大都是一张白纸的学生，

在中国，父母和培训机构已给孩子涂上了一层底色，而这或许是中国孩子的压力来源

在英国上的每一节课，都会有英国老师来观摩。课后，他们也借鉴了我们的教学研讨模式，通过和他们的交流，我发现他们特别喜欢上海老师在课堂上采用的“乒乓”问答，即快节奏的师生互动问答。这非常有助于刺激学生的思维，深化他们的认知。

对某些题目的解题步骤，上海教师会编制朗朗上口的步骤方法，以对仗的童谣、歌词等方式帮助学生记忆和理解，且非常注重口头表达，会不停让学生用规范的数学语言来答题。例如在教授两位数减法时，我会用“个减个，十减十，最后合起来”的小口诀，让学生记住解题步骤。当然，这一切都要在学生理解的基础上，而不是死记硬背。

作为上海的老师，我感到十分幸福，有系统的知识结构，课程设计连贯，教材引领教学，有大量的教师教研活动，在教学设计时有丰富的资源分享库，而不是闭门造车。对此，英国老师非常赞赏，用我的英国搭档老师的话说就是“open their eyes”（大开眼界）。

而在英国的两周时间里，也让我感受到英国学校在环境氛围、组织管理方面的长处。他们的教室都是包班制，这使得每间教室的布置都各具特色，就算是相同的主题内容也有不同的呈现方式，而且教室的墙壁会说话，老师把各个学科的知识都融入到布置中，让学生沉浸在学科氛围里。而且因为包班制，同一个主题教学可能会涵盖不同学科，让不同的学科串联起一个主题内容，跨学科融合得非常好，这很值得我们借鉴。这样，学生不会感觉是为了学而学，相反，学到的知识是可以解决实际生活中的问题。

在英国，一所小学的人数不是特别多，老师基本上能叫出大部分孩子们的名字，知道他们的年级，这使得学生们特别有归属感，任何学生遇到问题可以向任何老师求助，校园氛围非常有爱。同时，英国学生也很善于倾听和合作，爱思考、爱提问，这些都是他们的长处。

相比英国的低年级孩子，我觉得上海学生的压力可能会大些。这也让我反思，也许学生数学能力的日益提升，离不开背后助力的家长——很多家长提前把知识教给了学生，或者把孩子送进补习班提前学过一遍，学生已不再是一张白纸，而是有了丰富的底色，才能让老师的课堂教学“如履平地”。

而英国孩子更多像是一张白纸，老师的教学模式，使用的教学语言，可能是他们获取数学知识的信息源头。因此，这两周中英交流给我的最大收获就是，即使将来的课堂，我会遭遇从“如履平地”到“步履蹒跚”的挫折，内心也不会害怕，我会事无巨细地想好每一个教学环节，预设每一个问题的回答情况，不断调整自己的教学策略，继续发挥上海教学模式的优势，取长补短，用更多的耐心和爱心来对待每一个学生和未来的每一堂课。

离别总是让人不舍，在告别之际，同学们用歌声、图画和文字写下感谢，甚至有高年级学生通过上网搜索，用拼音写了一封感谢信给我，让我很是感动：原来我的到来，不仅教给他们知识，也让他们对中国，对上海多了一分了解，也多了一分好奇。由此，我由衷感到中英数学交流项目意义深远，它不仅让两国数学教师互相取长补短，在教学相长的同时增进了友谊，也让文化影响力跨越国界，推动两国文明交流互鉴。真心希望能有机会继续参与这个项目，和英国老师分享彼此的想法和专业经验，在课堂上共同成长。

作者：上海市徐汇区高安路一小数学教师余闻婕
编辑：张鹏
责任编辑：顾军

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