印象画派引领了“模糊数学”的诞生，艺术与科学山麓分手、山顶重逢
▲多位学者做客上图，对科学与艺术进行交叉研究
【导读】科学与艺术都以各自的方式孤独地存在着，在思维模式、表现形式上，两者所表现出来的差异，就好似是两条平行线，永不相交。但是，科学与艺术之间距离并不真的如我们想象般那么触不可及。讲堂的第100期活动曾邀请八位学者对话，就科学精神与人文精神的融合以及再创造进行过一次大讨论。近日，上海图书馆策划了系列讲座，邀请到诺贝尔物理学奖获得者理论物理学家弗朗克·维尔切克、同济大学数学科学院教授梁进、中国科学院院士、概率论与随机分析学家严加安、复旦大学上海医学院内科学教授杨秉辉、《自然杂志》编审林凤生等科学家，从他们的科学思维出发，对艺术、特别是对世界名画进行了分析，从具体实践的小角度对科学与艺术进行了一次交叉研究。
艺术与科学的高维联通
同济大学教授梁进是一名金融数学老师，她还在同济大学开设了一门《数学文化》的选修课，她向来反对在高中阶段的文理分科，强调艺术与科学的结合。最近她出版了一本新书《名画中的数学密码》，被中国图书评论学会评为中国好书。在讲座一开始，梁进就说，人们总是认为“数学家总是痴痴呆呆，艺术家各个疯疯癫癫。”但两者共性在于在思维方式上对创作和发现的强调。作为数学家，梁进认为数学与艺术是高维联通的。虽然艺术表现的是形象思维的高度抽象，而数学则是逻辑思维的高度抽象，但是数学研究数和形，它包含着形象逻辑，而艺术也讲究逻辑，因此在哲学层面上两者殊途同归。
▲梁进教授新出版的《名画中的数学密码》被中国图书评论学会评为中国好书
数学与艺术都追求“真”和“美”，欧拉公式被誉为最美的公式
同样地，我国著名的数学家严加安更是将艺术与科学紧密联系起来，强调艺术的科学化、科学的艺术化。严加安用八个字概括了他对美的定义，那就是“大道至简、大美天成”。他认为无论是数学之美亦或是艺术之美都离不开这来源于中国古典哲学经典的八个字。他认为无论是数学还是艺术都以追求一种普遍性和永恒性为己任，也就是追求“真”与“美”。科学之美体现在至简与和谐上，而艺术之真则表现在艺术家对于事物本质的揭示。同样的作为数学家，无论是梁进亦或是严加安都向在场的听众们展示了数学里最美的公式——欧拉公式，正因为欧拉公式的精简才被称为是最美的公式。
▲著名数学家严加安强调艺术的科学化、科学的艺术化
对称推动了繁衍：遵循此原则就可能构思精妙作品
因在夸克粒子理论方面取得成就，而获得2004年诺贝尔物理学奖的弗朗克·维尔切克，在他名为“Crossroads of Science and Art”（科学与艺术的十字路口）的讲座中，实际上谈到了在十字路口相遇而融合的科学与艺术。他认为，科学与艺术是可以相互映照的。正如科学和艺术都将世界的根本阐释为对称与繁衍。从古至今人们都把对称看作一种美的象征，不同的文明历史当中，都将对称运用到各个方面，装饰的墙纸、壁画、马赛克等都偏爱对称的概念。自然界中也很喜欢运用对称的方程式来演绎它的许多现象，物理学中有个局部对称的概念，一个方程式在不同的条件下会发生改变，但是整体上来说依旧是对称不变的。繁衍的概念是指当你把很多简单的事物放在一起后，往往会得到一些复杂又精妙的结构。可以说是对称推动了繁衍。在自然界中随处可见，对称结构的不断重复，构造了一个美丽复杂的生命体。当我们想要设计出一个复杂的结构的时候，只要遵照着对称与繁衍的概念就有可能构成一幅精妙的作品。
▲获得2004年诺贝尔物理学奖的弗朗克·维尔切克
艺术的隐喻与科学的发展
在不具有专业知识的人看来，无论是科学还是艺术都存在着令人难以解读之处。然而，研究艺术与科学融合的科学家们却说艺术常常是科学的隐喻。维尔切克在讲座中就谈到艺术所能够体证的科学概念。他举例说，理查德·费曼所绘制的费曼图中运用一些线条来形象的表示粒子在空间与时间中运动的过程。这个图形虽然简单但是背后蕴含着严谨的数学逻辑，而当我们依据费曼图来处理量子场中各种粒子相互作用时，却又展开了一场艺术与科学的交融；爱因斯坦对于空间扭曲的理论，又能够通过艺术家对于光的各种创作而体现出来。
印象画派崛起一个世纪后，数学界领域发明了“模糊数学”
维尔切克从单一对应的角度阐述了艺术与科学之间的隐喻关系。而梁进则从数学发展史的角度发现了这层隐喻。在古希腊时期，名画等艺术作品中体现的形状之美，数学中最简单的形状，圆、三角形、四边形在艺术作品中处处可见，达芬奇的《维特鲁威人》所描绘的一个四肢张开的健壮中年男子。如果以头、足、手为端点，正好外接形成一个圆形。同时，在画中叠加着男子两臂张开平伸的结构，则可以外接一个正方形。这幅画，将数学的形体现得淋漓尽致。之后，数学史上发生了第一次危机——无理数危机，然而却造就了黄金分割、黄金数列。而在艺术中，等角螺线、黄金角度等都在艺术作品中被大量运用，成为艺术的圭臬。
▲达芬奇的《维特鲁威人》
工业革命以后，数学界的第二次危机出现了，关于无穷小的争论导致了微积分的诞生。数学家的眼光逐渐从具象转向了抽象。与此同时，同一时期，画家也受到了严酷的挑战：特别是19世纪初，照相机的问世让一批画家丢掉了饭碗，这时候对于画得“如何像实体”的追求已经已经走到了尽头，艺术家们在方寸画布上，也开始追求“抽象”和“感觉”。在这一时期，印象派画家的出现，梁进认为，在处理模糊方面，艺术走到了数学的前面。数学一直以精准著称，然而直到印象派崛起的一个世纪后，数学界才发展出“模糊数学”学科，很快用模糊数学来识别、判断、评价、推理、预测控制模糊过程。第二次数学危机使数学完成了从静态研究到动态研究的转变。艺术家也开始在静态的画面上尝试描述动态，如德加的《舞女》、梵高的《星空》都是这一类的作品。
▲德加的《舞女》、梵高的《星空》等都是在静态的画面上尝试描述动态
数学第三次危机后进入计算机及应用，古典画追求后现代狂潮
然而，艺术与数学都不会停下发展的脚步，梁进简述到：“爱因斯坦相对论的问世，普朗克量子力学的诞生使武力走向了新时代。数学史则经历了‘罗素悖论’的第三次危机。这个时期影响人们思想和生活的是计算机的发明和应用，不确定性成为了研究主要内容。而这一思潮同样浸润到艺术中。从古典画风中走的印象派开始没落，追求神而非追求形的新的艺术形式脱颖而出，艺术进入到后现代狂潮中。就好像马蒂斯的《舞蹈》、杜尚的《下楼的裸女》等等，所追求的是主观，是个性的探索。
艺术与科学的教学相长？
鼓励理科生多学点艺术、鼓励人文学生多了解点科学，在科学家的眼里，人文学科与数理学科之间的互相学习和借鉴具有教学相长的作用。
视觉化有助于法拉第将磁场力假说描绘成一条条磁感线
弗朗克·维尔切克在讲座中就提出“艺术通过视觉化帮助了科学的理解”。他说，笛卡尔在一个实验中就用不同的线条图形来代替逻辑符号，将方程式直接图形化、视觉化，明晰了代数方程之间的数理关系。而英国物理学家、化学家法拉第所提出的磁场力线假说，将简单的将看不见的场描绘成一条条磁感线，英国物理学家、数学家麦克斯韦则将这些磁感线转化为麦克斯韦方程组，奠定了电气时代的基石。在维尔切克自己的研究中，则通过电脑模型绘制在空白空间中存在着不同的虚拟粒子与能量的转换过程，以进行研究。视觉化的过程，将抽象的概念变得更易理解。
严加安则始终强调艺术的科学化与科学的艺术化。他认为特别是科普作用应当要具有艺术化的特点，《昆虫记》《寂静的春天》《史蒂芬·霍金宇宙大探索》都是很好的例证。甚至是一些科幻作品，例如《三体》都是科学艺术化的良好典范。
▲严加安认为科普作用应当要具有艺术化的特点，如《昆虫记》《寂静的春天》等作品都是很好的例证
《蒙娜丽莎》女主角可能胆固醇超标，《清明上河图》中虹桥因淤泥不对称
而另一些科学家，则从自身的专业角度发现了艺术与科学教学相长的乐趣。上海大学教授、《名画在左、科学在右》的作者林凤生，就用他科学家的目光发现了名画中的科学故事。林凤生在谈到《蒙娜丽莎》时说，为《蒙娜丽莎》做模特的这位女性，双眼内眦各有一块小小的凸起，在医学上称为黄斑瘤或脂肪粒，是一种黄色的脂质酸沉积在皮肤下形成的症状，而且她的双手上也有一些良性的皮下脂肪瘤的痕迹，由此可以推断这位女士胆固醇超标，内分泌失调。在中国名画《清明上河图》上，林凤生又发现了中国古代桥梁工匠的创举。在《清明上河图》中，横跨汴河的虹桥并不对称。从南岸上桥会发现，上坡长而下坡短。原因在于汴河在虹桥处是一段弯曲的河道。南岸高、陡，而北岸坦、宽，这是由于弯曲河道导致内测河泥淤积而形成的。中国古代工匠则因势而造、因时而为，将北岸的桥墩埋入淤泥之下，形成南北齐平的样态、并降低桥的纵坡和引道。从画上则显示出上坡长而下坡短的景象。
▲中国名画《清明上河图》部分图样
一系列的以艺术与科学为题的讲座，科学家们大都殊途同归，两条看似平行的直线，其实时常处在交汇、融合的状态。艺术与科学时常相遇于十字路口。正如福楼拜所说，科学与艺术，两者在山麓分手，有朝一日将在山顶重逢。
作者：童毅影 编辑：李伶 责任编辑：李念
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