我们给对数学感兴趣学生多少空间
报首席记者 姜澎
7月14日晚,第57届国际数学奥林匹克竞赛(IMO)成绩揭晓,中国队六位选手以4金2银、总分204分的成绩排名团体第三。美国队获得6枚金牌,总分214分,连续两年位列团体第一;韩国队同为4金2银,但总分为207分,获得团体第二。
这个消息很快就刷爆了微信圈和各个论坛。如果作为一个竞赛,奥数可以说是在全社会评价最两极的活动了。但是,不少参与奥数集训的高校数学系教授们却表示,与其关注奥数这个小众的活动,还不如关注我们是否给了那些对数学有兴趣的学生足够多的资源,以及我们是否为他们提供了足够科学的培养方式。
IMO并非纯粹为提升学术能力而举办
“中国队获得第三名并不值得大惊小怪,因为从1989年起,中国队多次得到总分第一,但是一般来说,每隔三五年总要拿一次其他的名次。”中国数学会奥林匹克委员会委员、复旦大学数学系副教授姚一隽在接受采访时称。
IMO始于东欧,第一届于1959年举行,最初只有东欧一些国家参与,后来加入的国家逐步增加,时至今日已有上百个国家参赛。每个国家可以派出最多由6名队员组成的队伍。参赛选手参加两天的考试,每天三道题,做四个半小时,每题7分,满分是42分。中国第一次参加IMO是1985年,当时派了两名中学生参加,此后一共19次获得总分第一。韩国、罗马尼亚、保加利亚、俄罗斯、伊朗和美国都获得过总分第一。
姚一隽曾担任2014年IMO中国队的领队。据他介绍,IMO是一项个人赛事,全体参赛选手的一半可以获得奖牌。获得奖牌的学生中,金、银、铜牌的比例是1:2:3。而各国代表队总分的排名是非官方的。此次中国队的6名学生中,河北石家庄二中的杨远获得中国队唯一一个满分;有两位选手来自上海,一名是复旦附中的梅灵捷,他以离满分42分一分之差获得金牌,上海中学的张盛桐以36分的成绩获得金牌。
在姚一隽看来,IMO作为一项竞赛,和大多数奥林匹克运动会中的竞赛项目一样,有它竞技的一面,并非纯粹为了提升学术能力而举办。只有那些真正有兴趣,并且愿意接受挑战的学生,才有可能在参与这个活动的过程中得到乐趣,也只有这样的学生才适合参加数学竞赛。而且,高中数学竞赛的内容和大学数学系的讲授内容有很大不同,所以一个在高中数学竞赛中表现突出的学生,如果不继续努力的话,没有任何理由相信他/她在大学里能学好数学。
更值得我们关注的是数学研究的差距
“其实相比较中国的IMO的名次,更应该关注的是,我们是不是给了那些对数学感兴趣的学生足够的资源支持。这会影响到我国数学乃至相关学科的整体研究能力。”华东师范大学数学系吕长虹教授称,就数学研究来说,高强度数学训练的效用并不高。和很多其他学科一样,数学研究中,持续的兴趣以及研究传统才是关键因素。
中国数学竞赛的选拔模式是模仿以色列的,从小学到初中再到高中,逐步淘汰。虽然从概率上来说,小学、初中、高中都可以发现一些在数学方面有天分的学生,但是现在“小升初”和“初升高”时,奥数成绩与升学机会的紧密挂钩使得家长和学生过于功利地看待奥数。很多时候,这些学生要不就是过早地消耗了自己对于数学学习的热情;要不就是虽有天赋,但并没有长久的兴趣投身数学研究。而那些早期没有显露出数学天分、但对数学有兴趣的学生却没有机会得到支持。
同时获过国际数学奥林匹克竞赛金牌和菲尔兹奖的澳大利亚数学家陶哲轩也曾撰文称:数学竞赛和数学学习非常不同。尽管竞赛思维在解决研究型问题的某些步骤速度很快,但这无法扩展到更广泛的数学领域,更多问题仍赖于耐心和持久的工作———阅读文献、使用技巧、给问题建模、寻找反例等。但是,在这方面,我们国内的高中乃至大学给那些在数学方面有兴趣的学生提供的“支持”实在太少。这也影响了我国数学及相关领域的整体研究能力,相比较之下,美国的数学研究不仅在纯数学领域,在物理、化学以及需要大量数学知识的金融学、需要离散数学的基础计算机科学方面也处于领先。
佐治亚理工大学数学系教授郁星星在接受记者采访时称,中国学生的数学基础普遍都比较好,但是相比较而言,美国中学生中真正对数学感兴趣的学生可以获得非常好的教育资源支持,并且在高中阶段得到很好的提升。郁星星所在的数学系每年都会接到高中生的邮件,这些对数学有兴趣的中学生会在邮件中提出自己的研究课题,大学教授有兴趣和责任帮助这些学生成长。就在这学期,他所在的实验室还接收了一名对数学感兴趣的高中生,这名高中生提出了一个研究课题,假期中每天都是以“711”(早7点-晚11点)的节奏在实验室里和大学教授一起研究。
反观国内的高校,虽然不少知名大学都面向高中数学资优生开出了数学英才班,但是能够申请这些英才班的学生少之又少。“更多的时候,这仍然是一种招生手段,而不是为了发展学生的兴趣。曾经发生过英才班保送生因为厌学而不得不退学的情况。”某高校的教授告诉记者。所以从优秀的竞赛选手到优秀的数学工作者的转变过程中,我们更多欠缺的是在大学阶段的教育手段。但是,如何鉴别资优生,如何好好地把现代数学教授给优秀的学生,以及是否数学成绩好的学生就是数学资优生,这是现在学术界正在研究的问题。