数学为什么可爱？语文不好的人可能无法理解

当代著名作家王蒙喜爱数学，也鼓励大家学习数学。早前2013年，王蒙与冯士筰、方奇志、徐妍等在中国海洋大学对谈时，谈及数学，依旧难掩内心的冲动与喜爱。我们今天再来温故之，以提前祝各位学生朋友们开学快乐。

以下为王蒙口述，略有删节。

数学的美

古今中外不止一个有名的文学方面的人才自嘲说：我之所以写小说、写诗，是因为我从小数学不及格。例如，汪曾祺先生就有过这样的名言。但是我跟这种类型的作家有相当大的区别，我从小就着迷于数学和语文。

我为什么着迷于这两样呢？因为我始终感到只有在数学和诗学里面，人的精神才能够进入一个比较纯粹的境界，才能把对世界的认知符号化、纯粹化，从而提升之、激扬之。

比如，你就是用数学的一些概念，如数字、数量关系，或者形体、形状、相似、相等、不等、互证……这些东西来认识世界的。

而且只有在这个很特殊的精神世界里，你才能感觉到这种智慧的光芒，感觉到人类的智慧中有多少奇妙的激情与创造发现。

不管你有多少不顺心的事，多少琐碎的事，多少鸡毛蒜皮的事，多少小鼻子小眼、抠抠搜搜的事，一旦进入这个境界以后——那些委琐的东西没有“入门证”，根本进不来——你就只剩下了妙悟、飞升、热泪盈眶；同时你只剩下了智慧，只剩下了推理，只剩下了激情，还有想象，最纯粹的想象。

我想做诗的感觉和解一道数学题的感觉是非常相似的，这种感觉就是黑暗中的寻索与光明照耀的狂喜。

我上初中的时候就迷恋这种感觉，后来长大一点，觉得各种数字和形状都是充满感情的。

数学与人生

譬如说，当我们说“一”的时候——中国人最喜欢这个“一”：一以贯之，“吾道一以贯之”，见出这个人的坚决，多么鲜明，又多么忠诚；又如“天下定于一”，所以叫“定一”的人特别多，如陆定一、符定一等。有了“一”，就有了一切，“道生一，一生二，二生三，三生万物”。

后来我觉得许许多多的数学现象，其实都是人生现象，它们反映的是人生最根本的道理。

我最喜欢举的例子是我在北戴河看到的一个捉弄人的、带有赌博性质的游戏：主事者将4种不同颜色的球，红、黄、蓝、白每样5个，总共20个，全部放进箱子里，参与者从里面任意摸出10个球，如果4种颜色的组合是5500，就能得到一台莱卡照相机，如果是5410，就送你一条中华烟，但有两个组合是你反过来要给他钱的：一个是3322，一个是4321。

结果玩游戏的人到那儿一抓，经常是3322或4321。这是一个非常容易计算的问题。西安电子科技大学梁昌洪校长是数学家，他把整个的算草都给了我。他还在学校里组织了几百个学生测试，又在电脑上算，结果都一样，就是3322和4321所占的比率最高，都能占到接近30%；而5500呢，只占十几万分之一。

为这事我还出了硬伤，我说这5500的概率和民航飞机出事故的概率一样多，结果民航局的朋友向我提出了严正抗议，说民航局从来没出过这么多事故，他们出事故的概率不是十万分之一，可能是千万或者更多万分之一。这也让我长了知识。

3322和4321，这两个数字组合迷住了我。

什么是命运？我觉得“3322”或者“4321”就是命运。为什么5500的机会非常少？就是说命运中绝对拉开的事并不常见——一面是绝对的富有，因为五是全部，某一种颜色的球全部拿出来才是五，另一面则是0，这个机会非常少，十几万个人中就一个。

所以说命运的特点在于：第一，它不是绝对的不公平；第二，它又绝对不是平均的。

或者让你3322，非常接近，但又不完全一样；或者让你4321，每个数都不一样，却又相互紧靠。

神奇的“三”

中国人喜欢“一”，因为这整个的世界是“一”，世界是统一的。

郭沫若有句诗非常有意思，“一切的一，一的一切”。到现在我也没完全弄明白是什么意思，但是中文的此种构词方式太棒了。

中国文化最讨厌的是“二”，比如“二心”，如果皇上说你有二心，你的脑袋就保不住了。

哲学家庞朴提出一分为三。什么意思呢？他举例说，人们常说“一抓就死，一放就乱”，一抓就死这是“一”，一放就乱这是“二”，但是我们追求的应该是“三”，就是抓而不死、放而不乱。就是说在“一”和“二”的斗争中要产生出一种新的模式，新的思维、新的生产力、新的生产关系。

“一分为三”有一定的影响，但没有得到普遍的响应。我个人很喜欢这个提法。只要承认了“三”，就承认了不断出现新生事物。老子说，道生一，抽象的道变成了一个统一的宇宙；一生二，这个宇宙就变成了矛盾的两个方面；矛盾的两个方面斗争的结果会出现新的东西，既不完全是“一”，也不完全是“二”，那么不断地出现新的东西，就生了万物。所以我个人也有点喜欢“三”。

爱情里面也充满了数学的表达，说“执子之手，与子偕老”，其中包含一个很长久的数字，“偕老”，起码是一个几十年的数字。

“不求天长地久，只要曾经拥有”，这是另一种爱情观，这种爱情观要求的是瞬间，是一刹那，甚至就是偶然，是不稳定。所以，我觉得数学是一个认识世界的基本方式。

顺便我也呼应一下，比如说咱们也研究勾股定理，但是没有发展成为完备的数学。

我觉得有两点值得探讨：一是咱们喜欢整体性的思维，既是为了实用——丈量土地，又是为了趣味。勾股定理让我觉得很有趣味，三、四、五这几个数字太迷人了，该定理研究的是数量关系，但没有抽象化，分割得很清楚。二是咱们不重视计算，从古代就不够重视。

如果我们有这样一个比较完整的认识，如果我们更加重视逻辑推理与数学运算，我们中国人在科学上和数学上，就会有非常好的前途。

零与无穷大的迷思

数学教授方奇志老师说《醉汉的脚步》这个题目简直太好了、太迷人了。这是一个数学命题，也是一个文学命题，这可以是一个长诗的题目，也可以是一个小说的题目。

“0”也是我最感兴趣的数字，我觉得“0”从哲学上说，就是中国人所说的“无”，无就是万物生于有、有生于无，所以无是本源。无当然是本源，因为我们每一个人都生于无。在我们被母亲怀胎之前，我们就是无。

中国人在这个“无”字上是很下功夫的。老子主张无为、无欲，认为一个人能做到“无”的境界，“为学日益，为道日损，损之又损，以至于无为。无为而无不为”。

为什么要“无为无不为”呢？因为有生于无，无又不是都有。所以中国古人又说，无非有，无是没有；无非无，无也不是永远无；无因为能够变成有，所以无非非无，无不是把无给否定了，无本身是不否定无的。无为什么能够变成有呢？因为有了无穷大的帮忙，无和无穷大结合起来，就有可能产生出“有”来，就从“0”变成“1”了，有了“1”就有了一切。

电脑的数字只有0和1，没有其他数字，就是说0和1已经代表了全部数字，发展到最后它们可以变成无穷大。当然，关于无穷大是一个延伸的、正在进行的概念，还是一个已经完成的概念，在数学界有很大争论。

无穷大是什么呢？0和无穷大放到一块就是道。

道也有这样的特点，它是一个概念，同时它高于一切。道是没有形象的，它是规律、本体，取之不竭，用之不尽。“天地之间，其犹橐龠乎”，就像皮口袋的风箱一样，就这么拉来拉去，永远没个完，这特别具有无穷大的特色。

0和无穷大之间，有和无之间，形成了各种悖论。数学悖论说到底也是一个0和无穷大之间的悖论，因为，既然是0，你永远是0，可是无穷大了以后又不完全是0。数学悖论里最基本的问题是说，如果你承认有，那0也是一种有的方式。如果0变成了有的方式，就太受鼓舞了。

我一想到这个，对于岁数越活越大，到最后要驾鹤西去，我都不害怕了，因为0也是一种存在的方式，0也是一个数字，0也是有。

当一个人去世以后，我们说某某人千古，什么意思呢？他变成0了，进入了永恒，即无穷（大）了。0是无，同时又是有，而且通向无穷、通向永恒、通向终极。把无与有连通起来，这是什么呢？这是数学、神学、文学、哲学、诗学，也是艺术，是人类生命的最大痛苦，也是最大满足。

本来的“无”，没有无穷大就没有“有”；本来的“有”，没有与无的比照就没有永恒与无穷，而没有无穷大就没有无。无穷大与0，这是多么激动人心的终极观。这就是激情，这就是膜拜，这就是终极，这就是折磨、纠结、一切悖论的母亲与爆炸。

编辑：金婉霞

责任编辑：唐闻佳

*综合自微信公众号“中国数学会”。